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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上点F处，折痕为 $\text{[math]}$ .

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 落在平面直角坐标系的x轴上， $\text{[math]}$ 轴，且点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点，若以O、B、F、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出n的值；

如图3，二次函数的图象经过A、F两点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的表达式.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区2021年数学中考二模试卷

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2．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区2021年数学中考二模试卷

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3．如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为 $\text{[math]}$ ，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长为52米，水平地面 $\text{[math]}$ 长为62米，求此时无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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4．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B在 $\text{[math]}$ 上，点A、C在弦 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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5．

计算： $\text{[math]}$ ；
解方程： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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6．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于C，点D在该反比例函数的图象上，点D在点B的右侧.

请从以下三个选项中选择两个作为已知条件，剩下一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

你选择的条件是 ▲ ，结论是 ▲ .（填序号）

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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7．阅读理解：

如果一个等腰三角形的三个顶点在矩形的边上或矩形的边所在的直线上，我们称这个等腰三角形为这个矩形的“友好三角形”.

解决问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，点E为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

若点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以下三角形：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中为矩形 $\text{[math]}$ 的“友好三角形”的是（填序号）；

当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为矩形 $\text{[math]}$ 的“友好三角形”？请说明理由；

当 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的“友好三角形”时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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9．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（）

A: 仅图①
B: 图①和图②
C: 图②和图③
D: 图①和图③

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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10．（问题情境）
如图①，小区 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于一条笔直的道路 $\text{[math]}$ 的同侧，为了方便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个小区居民投放垃圾，现在 $\text{[math]}$ 上建一个垃圾分类站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京玄武区2021年数学中考二模试卷

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