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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则tan∠BAO的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省日照市五莲县2022年九年级中考一模考试数学试题

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2．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 $\text{[math]}$ 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（精确到0.01．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市临清市2022年九年级第二次模拟考试数学试题

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3．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市叙州区双龙镇初级中学校2021年中考数学模拟试卷（二）

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4．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道 $\text{[math]}$ 上确定点D，使CD与 $\text{[math]}$ 垂直，测得CD的长等于24米，在 $\text{[math]}$ 上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

求AB的长（结果保留根号）；

已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市叙州区双龙镇初级中学校2021年中考数学模拟试卷（二）

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5．如图1，抛物线y＝ax²＋（a＋3）x＋3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M.

求a的值和直线AB的函数表达式；

设△PMN的周长为C₁ ， △AEN的周长为C₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A＋ $\text{[math]}$ E′B的最小值.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省内江六中2021年中考数学二模试卷

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6．如图所示， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， ……，△P_nA_n_－₁A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， ……，A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+ y₂+…+y_n=.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省内江六中2021年中考数学二模试卷

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7．如图，矩形ABCD中，AD=1，CD= $\text{[math]}$ ，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省内江六中2021年中考数学二模试卷

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8．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴.在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 在第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上时为初始位置，将矩形 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时（此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

如图2，当顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的横坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2021年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

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10．问题背景：如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
尝试应用：如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

拓展创新：如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2021年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

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