万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的三个内角满足 $\text{[math]}$ .分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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2．位于河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响.

清明假期，小红利用所学知识来测量塔的高度，测角仪和塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面，如图，她先在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为57°，然后沿直线 $\text{[math]}$ 向远离塔的方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为40°.求嵩岳寺塔的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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3．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸岸边的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向，测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正西方向.
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

哪个小组的数据无法计算出河宽？

请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2021年数学中考二模试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方作两个半圆.点 $\text{[math]}$ 为小半圆上一点， $\text{[math]}$ 与小半圆相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则阴影部分的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2021年数学中考二模试卷

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5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点A.

求线段 $\text{[math]}$ 的长；

若抛物线经过线段 $\text{[math]}$ 上的另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这条抛物线的解析式；

如果抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界），直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2021年数学中考二模试卷

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6．汛期到来，山洪暴发，下表记录了某水库 $\text{[math]}$ 内水位的变化情况，其中 $\text{[math]}$ 表示时间（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 表示水位高度（单位： $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，达到警戒水位，开始开闸放水.

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	14	15	16	17	18	14.4	12	10.3	9	8	7.2

难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2021年数学中考二模试卷

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的外心为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年中考数学精准模拟试卷

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8．如图，四边形ABCD是正方形，点E ， F 分别在边， BC 上，且CE=DF ，DE ，AF 交于点G ，AF的中点为点H ，连接BG ，DH ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）