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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B.

则抛物线的解析式为；

点P为第四象限内抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ .

①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为点D，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与射线 $\text{[math]}$ 交于点E，与x轴交于点F.连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 为拋物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 长的最小值.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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3．孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位.学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量孔子雕像的高
测量示意图			说明：在点 $\text{[math]}$ 处测得孔子雕像顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得孔子雕像顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上）
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的距离
测量数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：简单题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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4．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为12，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第三象限，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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6．如图是6个由大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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7．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2021次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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8．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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10．如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，作射线 $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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