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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，直线AM和AN相交于点A，∠MAN=30°，在射线AN上取一点B，使AB=6cm，过点B作BC⊥AM于点C，点D是线段AB上的一个动点（不与点B重合），过点D作DE⊥AM于点E，设AD=xcm，CE=y₁cm，CD=y₂cm，某同学根据学习函数的经验，对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行探究.

下面是该同学的探究过程，请补充完整：

通过计算，得到了x与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表，请补全表格：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	5.20	4.33	3.46	2.60		0.87
$\text{[math]}$	5.20	436	3.60	3.00	2.64	2.65

（说明：补全表格时相关数值保留两位小数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在图②中画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象；

结合画出的函数图象，解决问题，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 斜边上的高线时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ ，（结果保留一位小数）

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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2．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O交 $\text{[math]}$ 于E，过点B作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于D.

求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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3．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作射线OM、ON分别交 BC、DC于点 E、F ，且 ∠EOF=90° ，EF交OC于点G.给出下列结论： ① △COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC ； ③ 四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ； ④ DF²+BE²=OG×OC.其中正确的是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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5．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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6．有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，图2是这种升降熨烫台的平面示意图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示熨烫台的高度.

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①点O到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；

②若 $\text{[math]}$ ，则熨烫台的高度h= $\text{[math]}$ ；

爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度h为 $\text{[math]}$ 时，两根支撑杆的夹角 $\text{[math]}$ 是74°（如图3）.求该熨烫台支撑杆 $\text{[math]}$ 的长度.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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7．已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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8．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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9．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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10．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是：.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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