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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求该抛物线的解析式；

设对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；

抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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2．在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 按相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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3．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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4．已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数）的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（）

A: k＞1
B: k＜1
C: k＞﹣1
D: k＜﹣1

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

求证：△BDE∽△EFC；
若 $\text{[math]}$ ，且S_△DBE＝2，求△ABC的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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6．某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（）

A: 60πcm²
B: 65πcm²
C: 90πcm²
D: 120πcm²

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点A（1，0），点C（0，5），反比例函数的图象经过点B，则k的值为 .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.

若∠B＝28°，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若D是AB的中点，AB＝2，求阴影部分的面积；

若AC＝ $\text{[math]}$ ，求AD•AB的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿BC方向运动，运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点Q从点B同时出发，沿B﹣A﹣D方向运动，运动速度为每秒2个单位长度，当P到达点C时，两动点同时停止运动.设运动时间为ts，将矩形沿PQ所在直线翻折，B′是翻折后点B的对应点.

当t＝1时，PQ＝；

连接AC，若点B正好落在线段AC上，求t的值；

点B′能否落在AD所在直线上，若能，求出AB′的长度；若不能，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，反比例 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .若将 $\text{[math]}$ 向下平移m个单位长度， $\text{[math]}$ 两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市第五十五中学2021年中考二模数学试卷

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