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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

画出反比例函数 $\text{[math]}$ 的大致图象，结合图象回答：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市盐都区、大丰区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN ，在CD边上取点P使CP＝BM ，连接NP、BP ．

求证：BP＝MN；

线段MN与CD交于点Q ，连接AQ ，若△MCQ∽△AMQ ，试证明BM=MC ．

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3．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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4．如图坐标系中，矩形ABCD的边BC在 y轴上，B（0，8），BC＝10，CD＝5，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转使点C落在x轴上．现已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）过点D、C′和原点O ．

求抛物线的解析式；

将矩形A′BC′D′沿直线BC′翻折，点A′的对应点为M ，请判断点M是否在所给抛物线上，并简述理由；

在抛物线上是否存在一点P ，使∠POC′＝2∠CBD ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

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5．如图，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝17，点E是线段AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠BCD的平分线上时，AE的长为．

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6．已知线段a ， b ， c ，其中c是a和b的比例中项，a＝4，b＝9，则c=（）

A: 4
B: 6
C: 9
D: 36

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7．若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点，则 $\text{[math]}$ =．

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8．（阅读理解）设点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部，当点 $\text{[math]}$ 到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点 $\text{[math]}$ 为该边的“和谐点”.例如：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”.

（解题运用）已知，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，则 $\text{[math]}$ ▲ 边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”（填“是”或“不是”）；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，连接 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C.且AB＝AC，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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10．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（）

A: 圆锥
B: 圆柱
C: 三棱柱
D: 三棱锥

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