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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市第四十五中2021年中考数学四模试卷

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2． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，求证： $\text{[math]}$ ．

取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

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3．如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，将矩形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ：无重叠部分；设矩形 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ；图2为 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化而变化的函数图象，则函数图象中点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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5．若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）.

A:
B:
C:
D:

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6．如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 上的动点，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的值为.
$\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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7．桌面上的某创意可折叠台灯的平面示意图如图1所示，将其抽象成图2，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔灯杆 $\text{[math]}$ 的长为30cm，灯管 $\text{[math]}$ 的长为20cm，底座 $\text{[math]}$ 的厚度为3cm，不考虑其他因素，求台灯的高（点 $\text{[math]}$ 到桌面的距离，结果保留根号）．

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8．如图是消防队救援时云梯的示意图，消防车A离建筑物的距离AC=48米，支架AB与地面夹角为45°，救援手臂BD的项端D距地面C的高度CD是12米，与墙夹角为70°，求支架最高点B距地面的距离BE（精确到0.1，参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．

（ 1 ）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；

（ 2 ）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA₂B₂C₂ ，且位似比为1；

（ 3 ）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．

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10．如图，AB是⊙的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D， AD与⊙O交于点E．

求证：AC平分∠DAP；
若AB=10，sin∠CAB= $\text{[math]}$ ，求DE长．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

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