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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的一点（点P不与点A、B重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ .

求作 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

若 $\text{[math]}$ ，求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

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2．如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点A是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点，点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B、O、I三点共线时，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中， $\text{[math]}$ 经过格点A、B、D，点C在格点上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

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4． 2020年12月29日至2021年1月7日，我国解放军在南海聚集了一系列新型水面舰艇并展开了相关的军事演习.如图所示，我军某舰队正在南海某海域进行“海上交会”训练：主舰队P从点A以平均航速 $\text{[math]}$ ，沿北偏东30°的方向出发.同时，补给舰Q从海岛B以平均航速 $\text{[math]}$ ，沿西偏北80°的方向出发.已知主舰队P与补给舰Q同时出发，经过 $\text{[math]}$ 后，P，Q在点C处相遇，完成“海上交会”.求点A，B间的直线距离（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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5．我们知道，一次函数和二次函数图象都遵循“左加右减”的平移规律.类似地，反比例函数图象的平移规律是不是也是“左加右减”呢？答案是肯定的.下面，数学兴趣小组对反比例函数图象的平移规律进行了验证：
步骤①：如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象；

步骤②：在此平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

步骤③：比较反比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象，初步得出结论：反比例函数图象遵循“左加右减”的平移规律.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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6．厨余垃圾无公害化、高效化处理是破解“日益严重的垃圾包围城市的困境”的重要手段之一.某科研团队在自然界中找到了两种“吞噬细菌甲，乙”，并进行实验室繁殖.通过研究，科研人员发现：等数量的吞噬细菌甲、乙分解单位体积内的厨余垃圾的速率v（单位： $\text{[math]}$ ）与环境温度T（单位：℃）存在如图所示的函数关系，分段函数 $\text{[math]}$ 对应吞噬细菌甲、分段函数 $\text{[math]}$ 对应吞噬细菌乙（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象中，曲线部分是双曲线，其余均是直线）.

根据图中给出的数据，求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数解析式；

在测试中，科研人员又发现：若吞噬细菌甲、乙共存，则总分解速率v将会发生改变，对应的函数曲线为 $\text{[math]}$ ，其中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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7．下列对于几何体三视图的说法，错误的是（）

A: 长方体的主视图可能为正方形

B: 圆锥的左视图是三角形

C: 球的俯视图可能为椭圆

D: 左视图反映物体的高和宽

难度：简单题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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8．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 是直径，点D是弧 $\text{[math]}$ 上一点.延长 $\text{[math]}$ 至点C，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余弦值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限分支上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，构造正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为S.若 $\text{[math]}$ ，则实数k的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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10．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.已知点E是 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

尺规作图：在图中确定点E的位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）.

在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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