万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州市2022年九年级数学一模试题

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2．如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．

若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；

当∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC时，求CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

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3．在直角△ABC中，∠ACB=90^° ， AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，

如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．

如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市济阳区2022年数学一模试题

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4．下图中几何体的主视图是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市济阳区2022年数学一模试题

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5．国庆假期间，小华一家外出去某景点B地游玩，到达A地后，根据导航提示，车辆应沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶8千米至C地，再沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶一段距离到达B地，小华发现B地恰好在A地的正北方向，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（结果保留小数点后一位）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市鄄城县2022年九年级第一次练兵考试数学试题

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6．如图①，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象如图②所示，则等边三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A: 3

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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8．一渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 $\text{[math]}$ 处测得北偏东 $\text{[math]}$ 方向上有一海岛 $\text{[math]}$ ，航行10海里后到达 $\text{[math]}$ 处，又测得海岛 $\text{[math]}$ 位于北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.

求 $\text{[math]}$ 处到海岛 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到0.1海里.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

已知海岛 $\text{[math]}$ 的周围20海里范围内有暗礁，若渔船继续由西向东航行是否有触礁危险？说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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9．顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.如图①所示： $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的一个弦切角.经研究发现：弦切角等于所夹弧所对的圆周角.下面给出了上述命题的“已知”和“求证”，请写出“证明”过程，并回答后面的问题.

已知，如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图②， $\text{[math]}$ 为半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半 $\text{[math]}$ 上两点，过点 $\text{[math]}$ 作半 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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10．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

观察猜想：如图① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

探究证明：将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图②的位置，这时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论.

问题解决：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值和最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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