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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A， $\text{[math]}$ 为x轴上另一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 交过点C平行于x轴的直线于点M，D为抛物线的顶点.

直接用含m的代数式表示点A，D的坐标；

若点M恰好在该抛物线上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，G为x轴上一点，H为抛物线上一动点，若以点A，G，H为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点H及其对应的点G的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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2．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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3．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的正半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ .

求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），l与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 分别于点B，C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ 的半径为13， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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5．在一个三角形中，如果有两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”.根据这个定义，显然 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的第三个角为 $\text{[math]}$ ，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形.

若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为100°，请直接写出它的两个锐角的度数；

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为42，求证： $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”.

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6．如图，点O是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.现随机向 $\text{[math]}$ 内部抛一米粒，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.当点P运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；随着点P的运动， $\text{[math]}$ 的最大值为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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8．如图，是一个容器的三视图，向该容器中匀速注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度h与时间t的函数关系（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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9．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：【bqsd】湖北省黄冈孝感咸宁2021年数学中考三模试卷

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