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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

如图①，求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，给出以下定义：如果 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等直点”；特别的，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美等直点”.

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“等直点”是；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果双曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“完美等直点”，则 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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3．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

分别求反比例函数和一次函数的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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6．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

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7．如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点F，延长CE交 $\text{[math]}$ 于点G，连结BG.

求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BG的长.

在（2）的条件下，H为直线BG上一点，过点H作CG的平行线 $\text{[math]}$ .当直线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的顶点时，求BH的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州鹿城区2021年九年级下学期数学第二次调研考试试卷

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8．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考二模试卷

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9．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD边相切于点E，BC交⊙O于点F（AF＞BF），连接AE，EF.

求证：△FCE∽△FEA；
若⊙O的半径是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AD的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考二模试卷

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10．有一种双层长方体垃圾桶AB＝70cm，BC＝25cm，CF＝30cm，侧面如图1所示，隔板EG等分上下两层，下方内桶BCHG绕底部轴（CF）旋转开，若点H恰好能卡在原来点G的位置，则内桶边CH的长度应设计为；现将CH调整为25cm，打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，则可完全放入下方桶内的球体的直径不大于.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考二模试卷

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