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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求抛物线解析式及顶点坐标；

在（1）的条件下，抛物线对称轴是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出Q点坐标，若不存在，请说明理由；

在（2）的条件下，若（2）中存在点Q，取x轴上方的点为点Q，若不存在，取点C关于x轴的对称点为点Q，点D为抛物线顶点，过点D作y轴垂线 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作x轴垂线 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点，始终有 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的长， $\text{[math]}$ 的最小值是多少.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州鹤峰县2021年中考数学模拟试卷（一）

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、G为圆上的两点，当点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ ，垂足为D，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州鹤峰县2021年中考数学模拟试卷（一）

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F为矩形外面的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF=（）

A: $\text{[math]}$
B: 15
C: 20
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州鹤峰县2021年中考数学模拟试卷（一）

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4．在宜来高速建设过程中，途经如图某处山峰时，施工方案选择了沿直线 $\text{[math]}$ 开凿穿山隧道，山顶有一铁塔，塔高35米，从与点C相距60米的点A测得E、F的仰角分别为， $\text{[math]}$ ，从与D点相距50米的点B测得F的仰角为 $\text{[math]}$ ，求隧道 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州鹤峰县2021年中考数学模拟试卷（一）

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AC上一点，以OC为半径的⊙O与AB相切于点D，弦DE⊥AC于点F，连接CE.

若AC＝8，BC＝6，求⊙O的半径；
若CE∥AB，求sinA的值.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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6．如图

问题提出：如图1，P是半径为5的⊙O上一点，直线l与⊙O交于A、B两点，AB＝8，则点P到直线l的距离的最大值为.

问题探究：如图2，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，求S_△ABF：S_△BFD的值.

问题解决：如图3，四边形ABCD是某区的一处景观示意图，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝90°，AB＝60m，BC＝80m，M是AB上一点，且AM＝20m.按设计师要求，需在四边形区域内确定一个点N，修建花坛△AMN和草坪△BCN，且需DN＝25m.已知花坛的造价是每平米200元，草坪的造价是每平米100元，请帮设计师算算修好花坛和草坪预算最少需要多少元？

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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7．如图，直线y＝2x﹣5与x轴、y轴分别交于点W和点U，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点V，若OU＝OV，则k的值是.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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8．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A: 三棱柱
B: 三棱锥
C: 长方体
D: 正方体

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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9．锐角△ABC中，∠B＝45°，BC＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长可以是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，点P在CD上（且不与点D，C重合），当MP+PN最小时，tan∠MPN的值是.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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