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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1是位于襄阳城南岘首山上重建的“岘首亭”的夜景，岘首亭原名岘山亭，为纪念东晋大将羊祜而修建，唐代诗人孟浩然曾以此亭赋诗，留下了“江山留胜迹，我辈复登临.”的千古名句.某校数学兴趣小组在学完了三角函数的知识后，决定用自己学到的知识测量“岘首亭”的高度，站在岘首山对面“习家池风景区”入口 $\text{[math]}$ 处测得亭顶 $\text{[math]}$ 的仰角为37°，前行 $\text{[math]}$ ，穿过旧的207国道来到同一水平面的岘首山脚 $\text{[math]}$ 处，测得山脚 $\text{[math]}$ 到亭底 $\text{[math]}$ 的坡长为 $\text{[math]}$ ，仰角为30°，请根据兴趣小组测得的数据，利用图2求首亭 $\text{[math]}$ 的高度.
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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2．点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（）

A: 9
B: 12
C: 16
D: 18

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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3．如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=6米，现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度AD为1米，则地毯的面积至少需要（）平方米．

A: 6tanα+ 6
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瓯海区2022年初中毕业生学业考试第二次适应性测试数学试卷

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4．如图，是由三个相同的小立方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市瓯海区2022年初中毕业生学业考试第二次适应性测试数学试卷

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5．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m，则这栋楼的高度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 75m
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市历下区2022年九年级数学二模试题

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6．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD所成的锐角为45°，AC+BD=10，则四边形ABCD面积的最大值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，我市在建的鄂咸高速太和新城段路基的横断面为梯形ABCD，DC∥AB，斜坡AD长为8米，坡角α为30°，斜坡BC的坡角β为45°，则斜坡BC的长为（）

A: 6米
B: $\text{[math]}$ 米
C: 4米
D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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8．梁子湖是驰名中外的武昌鱼的故乡，“五一”期间游人络绎不绝.现有一艘游艇载着游客在湖中游玩，如图，当游艇在A处时，艇上游客发现P₁处的青山岛和P₂处的梁子岛都在东北方向；当游艇向正东方向行驶30km到达B处时，游客发现梁子岛在北偏西15°方向；当游艇继续向正东方向行驶20km到达C处时，游客发现青山岛在北偏西60°方向.