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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |＋2cos45°.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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2．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点P.

求证：PE是⊙O的切线；

若⊙O的直径为5，tanC＝2，求BP的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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3．如果某封闭图形内部存在一个点.过该点的水平直线和沿垂直线交该图形的四个点到每个点的距离相等，我们称该图形叫做中心等距图形、这个点叫做该图形的等距中心.如正方形就是中心等距图形，请根据该定义探究以下回题：

请写出两个常见几何图形是中心等距图形；

如图①，在平面直角坐标系中，点A（2，2），B（4，2），D（2，0），请判断四边形OABD是否为中心等距图形，若是，求出等距中心的坐标；若不是，请说明理由.

如图②，在平面直角坐标系中，点A（1，1），函数y＝ $\text{[math]}$ （x≥0）的图象经过点A，点C在x轴上，过点C作x轴垂线交函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B（B在A右侧），若以线段OA、OC、BC和曲线AB所构成的封闭图形是中心等距图形，求点C横坐标的范围.

如图③，在平面直角坐标系中，点A（0，2）.B（4，2），C（4，0），若抛物线y＝（x﹣m）²及其内部与矩形OABC重叠部分所构成的图形是中心等距图形，请直接写出m的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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4．如图所给的三视图表示的几何体是（）

A: 长方体
B: 圆柱
C: 圆锥
D: 圆台

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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5．如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6cos50°
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=BD= $\text{[math]}$ ，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足为E，F，AC交BF，BE分别于点G，H.

求∠EBF的度数；

求证：△ABG∽△CHB；

若CG= $\text{[math]}$ ，求tan∠HGB的值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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7．在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

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发现问题：如图1，若 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；

类比探究：如图2， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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8．两幅大小不同的三角板中各取一个，如图1叠放（直角顶点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°后， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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9．如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan∠ABC的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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10．小云同学根据函数的学习经验，对函数 $\text{[math]}$ 进行探索，已知函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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