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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在同一平面内，如果仅原点重合的两条数轴不垂直，我们将这样的坐标系称为斜坐标系.如图1，若点P是斜坐标系 $\text{[math]}$ 中任意一点，过点Р分别作两坐标轴的平行线，与x轴，y轴交于点M，N，如果点M，N对应的实数为a，b，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：河南省许昌市2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点О逆时针旋转，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边OA上，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省许昌市2021年数学中考二模试卷

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3．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A.LCrelle1780-1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845-1922）重新发现，并用他的名字命名.如图1，若 $\text{[math]}$ 内一点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P是 $\text{[math]}$ 的布洛卡点， $\text{[math]}$ 是布洛卡角.

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4．大鸿寨风景区位于禹州市鸠山镇境内，集自然山、水、洞、林为一体，是河南省少有的自然生态旅游区之一.某校数学兴趣小组在研学旅行活动中对大鸿寨主峰卧佛山的高度进行了测量.如图，他们先在山脚A处测得山顶B的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，然后沿着倾斜角为25°的斜坡向上走了350米达到点C，在点C处测得山顶B的仰角 $\text{[math]}$ 为50°，求大鸿寨主峰卧佛山的高度BD.
（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市辉县2021年数学中考二模试卷

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6．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”，为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸），如图，已知该段河对岸岸边有一点 $\text{[math]}$ ，兴趣小组以 $\text{[math]}$ 为参照点在河这边沿河边任取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

求河的宽度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明.

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式及顶点的坐标.

若 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，求动点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市辉县2021年数学中考二模试卷

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9．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .

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10．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

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