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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²+bx的图象与x轴交于O、A两点，其顶点B的坐标为（2，﹣6）.

求a、b的值；

如图1，点C是该二次函数图象的对称轴上的一个动点，连接BO、CO，当△OBC是以BC为腰的等腰三角形时，求点C的坐标；

如图2，P是该二次函数图象上的位于第一象限内的一个动点，连接OP，与对称轴交于点M，点Q在OP上，满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为n；

①请用含n的代数式表示点Q的坐标（，）；

②连接BQ，OB，当△OBQ的面积为15时，求点P的坐标；

③当∠POA＝2∠OBM时，直接写出点P的横坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省淮安市洪泽区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在边长为1的正方形网格中，以AB为直径的圆过C、D两点，则tan∠BCD的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市洪泽区2021年数学中考二模试卷

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3．如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AC交l₁、l₂、l₃分别于A、B、C，且AC＝6，BC＝4，DF交l₁、l₂、l₃分别于D、E、F，则 $\text{[math]}$ ＝.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省淮安市洪泽区2021年数学中考二模试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省益阳市赫山区2021年数学中考三模试卷

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5．如图，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于A、B两点，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: ﹣3
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省益阳市赫山区2021年数学中考三模试卷

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6．已知：如图，锐角△ABC ．

求作：在AB上取点D ， AC上取点E ，使得 $\text{[math]}$ ，作法：

①分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N ，作直线MN ，交BC于点O；

②以点O为圆心，OB长为半径画圆，在BC上方交AB于点D ，交AC于点E；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，AB是 $\text{[math]}$ 直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线CG ，过点B作CG的垂线，垂足为点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接CB ．

求证：CB平分∠ABD；
若 $\text{[math]}$ ，BC＝5，求CE长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2021年中考数学二模试卷

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