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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，同时位于A处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取1.73．

难度：中等题型:真题来源：天津市2021年中考数学试卷

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2．若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：天津市2021年中考数学试卷

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3．某数学社团开展实践性研究，测量翠岛湖公园的信号塔 $\text{[math]}$ ．小明站在点 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，小明沿着坡 $\text{[math]}$ 向下走了13米后，到达了 $\text{[math]}$ 处，坡 $\text{[math]}$ 的坡度为5：12，从 $\text{[math]}$ 到塔底 $\text{[math]}$ 的距离为75米，请帮助小明计算信号塔 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：上海市2021年中考数学试卷

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5．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．

求 $\text{[math]}$ 的长；
求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：上海市2021年中考数学试卷

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6．如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于E．

难度：困难题型:真题来源：上海市2021年中考数学试卷

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7．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3cm，CO＝5cm，DO＝3cm，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

难度：中等题型:真题来源：山东省临沂市2021年中考数学试卷

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8．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC

求证：AG＝GH；

若AB＝3，BE＝1，求点D到直线BH的距离；

当点E在BC边上（端点除外）运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？

难度：困难题型:真题来源：山东省临沂市2021年中考数学试卷

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9．如图所示的几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：山东省临沂市2021年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：山东省菏泽市2021年中考数学试卷

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