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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 代表
B: $\text{[math]}$ 代表
C: $\text{[math]}$ 代表
D: $\text{[math]}$ 代表

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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2．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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3．用绘图软件绘制双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且交于一点，图1为 $\text{[math]}$ 时的视窗情形．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为；

视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点 $\text{[math]}$ 始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的 $\text{[math]}$ ，其可视范围就由 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 变成了 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ （如图2）．当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点分别是点A和 $\text{[math]}$ ，为能看到 $\text{[math]}$ 在A和 $\text{[math]}$ 之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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4．在一平面内，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，将这四条线段顺次首尾相接．把 $\text{[math]}$ 固定，让 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 到某一位置时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将会跟随出现到相应的位置．

论证如图1，当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

发现当旋转角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数可能是多少？

尝试取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离最大时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

拓展 ①如图2，设点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的余弦值．

难度：困难题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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5．下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 $\text{[math]}$ ）始终以 $\text{[math]}$ 的速度在离地面 $\text{[math]}$ 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 $\text{[math]}$ ）一直保持在1号机 $\text{[math]}$ 的正下方， 2号机从原点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 仰角爬升，到 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处便立刻转为水平飞行，再过 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处开始沿直线 $\text{[math]}$ 降落，要求 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处．

求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；

求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；

通过计算说明两机距离 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 的时长是多少．

（注：（1）及（2）中不必写 $\text{[math]}$ 的取值范围）

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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6．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，过直径AB延长线上的点C作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sinC的值（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连结OA ，过点A作AB平行于x轴，点B在点A的右侧，连结OB交该函数图象于点C ，连结AC ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: 4
B: 6
C: 8
D: 9

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为边AB的中点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动．当点P不与点C重合时，连结PD ，以CP、PD为边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

C、D两点之间的距离为．

当点E落在边BC上时，求 $\text{[math]}$ 的周长．

当点P在边BC上运动时，若四边形CPDE是轴对称图形，求t的值．

设 $\text{[math]}$ 的对角线的交点为O ，点D关于对角线PE的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学二模试卷

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10．有一张直角三角形的纸片ABC ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边AB上的点E处，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，CD的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学三模试卷

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