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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE并延长至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF，CF，连接E并延长交CF于点G．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市2021年中考数学四模试卷

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2．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上 $\text{[math]}$ 处的临皋亭和 $\text{[math]}$ 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．

求A处到临皋亭P处的距离．

求临皋亭 $\text{[math]}$ 处与遗爱亭 $\text{[math]}$ 处之间的距离（计算结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市2021年中考数学四模试卷

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3．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（）

A: k＜2
B: k≤2
C: k＞2
D: k≥2

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年九年级下学期二模数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AB的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，与y轴交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则m的值可以是（）

A: 2.1
B: -1.8
C: -2.1
D: -3.4

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邯郸市馆陶县馆陶学区2022年中考一模数学试题

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7．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．

求 $\text{[math]}$ 的长；

当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值；

若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？

如图2，将本题改为点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度在 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市雄县2022年中考一模数学试题

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8．如图，用5个小正方体分别摆成甲、乙两个几何体，对于其三视图说法正确的是（）

A: 主视图、俯视图，左视图都相同

B: 主视图、俯视图都相同

C: 俯视图，左视图都相同

D: 主视图、左视图都相同

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市雄县2022年中考一模数学试题

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9．如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，并分别交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 2
B: 3
C: 6
D: 9

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市蓬江区2022年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省江门市新会区2022年中考模拟数学试题

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