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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，线段AE与线段CD相交于点F，且AE＝AB，连接DE，∠E＝∠C，若AD＝3DE，则cosE的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

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2．已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系式不正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

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3．如图，该几何体是由5个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

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4．我们知道：如图1，点C把线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点，它们的比值为 $\text{[math]}$ .

在图1中，若AB＝6，求AC的长；

如图2，用边长为6的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABDE得折痕MN，连接EN，将AE折叠到EN上，点A对应点H，得折痕CE，试说明：C是AB的黄金分割点；

如图3，正方形ABCD中，M为对角线BD上一点，点N在边CD上，且CN＜DN，当N为CD的黄金分割点时，∠AMB＝∠ANB，连NM，延长NM交AD于E，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

5．已知：抛物线y＝a（x＋m）（x－3m）（a＞0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，直线l：y＝kx＋b经过点B，且与该抛物线有唯一公共点，平移直线l交抛物线于M、N两点（点M、N分别位于x轴下方和上方）

若 $\text{[math]}$

①直接写出点A，点B的坐标和抛物线的解析式；

②如图1，连接AM、AN，取MN的中点P，连接PB，求证：PB⊥AB；

如图2，连接MC.若MC∥x轴，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

7．在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，F，E是AC上两点，连接BE、DF交于 $\text{[math]}$ 内的一点G，且∠EGF＝45°.

如图1，若AE＝3CE＝3，求BG的长；

如图2，若E为AC上任意一点，连接AG，求 $\text{[math]}$ ；

若E为AC的中点，求EF：FD的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

8．已知抛物线y＝ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0），且与x轴右侧交于B点，对称轴为直线x＝1，与y轴交于C点.

求抛物线的解析式；

如图1，过点C作直线l∥x轴交抛物线于点D，点P在抛物线上，且∠DCP＝∠ACO，求点P的坐标；

如图2，直线y＝kx+b（k≠b）交抛物线于M、N两点，NH⊥x轴于点H，HQ与MN相交于点Q，求点Q的横坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

9．在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1，2号楼进行测高实践，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，则2号楼的高度为（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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10．已知A（m+1，y₁），B（3﹣m，y₂）两点在图象y＝ $\text{[math]}$ +2上，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A: m＜1
B: m＞3
C: 1＜m＜3
D: ﹣1＜m＜1或m＞3

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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