万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE＝BE，⊙O是△ABE的外接圆.

求证：BC是⊙O的切线；

若BD＝ $\text{[math]}$ ，tan∠OBD＝2，求⊙O的半径.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市滨湖区、经开区七校2021年数学中考二模联考试卷

3．如图，甲船向正北方向航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船南偏西75°方向的点B处，且乙船从B处按北偏东15°的方向航行，当甲船到达点D处时，乙船航行到甲船南偏西60°方向的点C处，此时两船相距15海里.

求 $\text{[math]}$ 的度数；

若甲船在D处停止不动，乙船沿着原路线继续航行至甲船的正北方E处，试求此时甲船和乙船之间的距离.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1海里）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A、B，已知 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点为点D.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

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5．张老师在一次校内公开课上展示“探析矩形折叠问题”内容，引起了同学的广泛兴趣，他们对折纸进行了如下探究.如图有一矩形纸片ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q为边BC上一个动点，将纸片沿DQ折叠，点C的对应点为点E.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

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6．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是130，小正方形面积是10，则 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

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7．在由边长为1的小正方形构成的6×6网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(5，3)，C(1，5).仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下列问题：

直接写出 $\text{[math]}$ ABC的形状；

作 $\text{[math]}$ ABC的角平分线CE；

在边AB上找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接写出F点坐标为；

根据上述作图，直接写出tan∠AEC的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

8．已知，⊙O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于点E，⊙O分别交BC，CD于H，F，G三点.

如图1，求证：BE－AE＝CG；

如图2，连接DF，DE.若AE＝3，AD＝9，tan∠EDF＝ $\text{[math]}$ ，求FC的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

9．防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8h时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，y与x

x/h	0	1	2	8	10	12	14	16
y/m	14	14.5	15	18	14.4	12	11	9

满足我们学过的某种函数关系.其中开闸放水有一组数据记录错误，它是（）

A: 第1小时

B: 第10小时

C: 第14小时

D: 第16小时

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

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