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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）

A: 214°
B: 215°
C: 216°
D: 217°

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2021年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC ．

求抛物线的解析式；

求证： $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于点E ，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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4．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将 $\text{[math]}$ 沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则GE的长为．

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5．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴交于点C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求直线AB的解析式；

若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；

直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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6．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M ， N两点，当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8．如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行，为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60°方向，他以 $\text{[math]}$ 的速度沿着河岸向东步行 $\text{[math]}$ 后到达C处，此时测得大树位于北偏东45°方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点．

如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，

①求点M的坐标：

②若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，连接OM ， BM ， C是线段BM上一动点（点C与点M ， B不重合），过点C作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D ，线段OD与MC是否相等？请说明理由；

如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K ，点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N ， G为y轴上一点，点G的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接GF ．若 $\text{[math]}$ ，求证：射线FE平分 $\text{[math]}$ ．

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为B ，且 $\text{[math]}$ ，连接CD ，与AB相交于点M ，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N ．若 $\text{[math]}$ ，则MN的长为．

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