万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在高度为10米的建筑平台CD的顶部C处，测得大楼AB的顶部A的仰角α＝45°，测得大楼AB的底部B的俯角β＝30°，求大楼AB的高度（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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2．若关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能经过点（）

A: （3，1）
B: （0，3）
C: （﹣3，﹣1）
D: （﹣3，1）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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3．如图，AC为⊙O的直径，B为AC延长线上一点，且∠BAD＝∠ABD＝30°，BC＝1，AD为⊙O的弦，连接BD，连接DO并延长交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点M．

求证：直线BD是⊙O的切线；

求⊙O的半径OD的长；

求线段BM的长．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省韶关市中考数学一模试卷

5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形AEBD是矩形；

连接CE交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市二十三校联考九年级下学期第二次教学质量检测数学试卷（二模）试题

6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于C、D两点，点B为线段OD上的一个动点（不与O、D重合），点B关于直线CD的对称点B′恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接CB，CB′，BB′，B′D，当tan∠CBB'＝2时，k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD的中点，延长BE至F，使EF=BE，连接AF、CF、BF与AC交于点 G．

求证：四边形ADCF 是矩形；

若AB=5，BC=6，线段CG 的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

8．数学活动课上老师带领全班学生测量旗杆高度.如图垂直于地面的旗杆顶端A垂下一根绳子.小明同学将绳子拉直钉在地上，绳子末端恰好在点C处且测得旗杆顶端A的仰角为75°；小亮同学接着拿起绳子末端向前至D处，拉直绳子，此时测得绳子末端E距离地面1.5 m且与旗杆顶端A的仰角为60°根据两位同学的测量数据，求旗杆AB的高度.（参考数据:sin75°≈0.97，cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,结果精确到1米）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市中考数学模拟试卷

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9．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察水岸C，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径AB交于点E，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么井深 $\text{[math]}$ 为米．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷

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10．一次函数y=2x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象都过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于B点．

求点B的坐标及反比例函数的表达式；

C（0，﹣2）是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省临沂市蒙阴县中考数学模拟试题

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