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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内过点 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求反比例函数的表达式；

在（1）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

证明： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷

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2．为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时70海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

求B处到灯塔P的距离；

已知灯塔P的周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？（结果保留非特殊角三角函数值）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼和浩特市赛罕区中考二模数学试卷

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3．如图，在凯里市某广场上空飘着一只气球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，求气球 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省临沂市蒙阴县中考数学模拟试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 与x轴重合，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: 12
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼和浩特市赛罕区中考二模数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²＋bx＋8与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA＝4，OB＝2，点D是抛物线上一动点，且在y轴的左侧，连接AD，BC，AC，CD．

求抛物线的函数表达式；

已知直线y＝kx＋8与x轴相交于点M（点M与点B不重合），若以点M，C，O为顶点的△MCO与△BCO相似，求k的值；

连接OD，若△DAC的面积是△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求△CDO的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省惠州市龙门县中考数学模拟试卷（三）

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6．如图，点D、E在以AB为直径的 $\text{[math]}$ 上，AE与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年内蒙古鄂尔多斯东胜区中考二模数学试卷

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7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径．

尺规作图：在优弧ACB上作点D，使得AD＝AB；作射线BD，与线段AC的延长线交于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）

在（1）的条件下：

①求证：△ABC∽△AEB；

②若AC＝1，CE＝3，求⊙O的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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8．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与矩形的对角线OB交于点D，与AB、BC分别交于点E、F，且点F是BC的中点．

求点E的坐标；
连接AD，求△ABD的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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9．如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，设圆锥的母线与高的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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