万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ （4， $\text{[math]}$ ），B（1，2），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值；

求一次函数的解析式及m的值；

P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷

2．如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0）经过点C，则k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市中考数学四模试卷

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3．如图，把矩形ABCD沿EF对折，使B与D重合，折痕EF交BD于G，连AG，若tan∠AGE＝ $\text{[math]}$ ， BF＝8，P为DG上一个动点，则PF+PC的最小值为．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，已知钝角△ABC．

过钝角顶点B作BD⊥AC，交AC于点D（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）；

若BC＝8，∠C＝30°， $\text{[math]}$ ，求AB的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2021年中考数学一模试卷

8．如图1，等腰△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD⊥AB于点D，F为弧AB上的一个动点，连接CF交AB于点G，P为射线AB上的一个动点，连接PF，AF．

求证：CF•CG＝CA²；

如图1，若PG＝PF，求证：PF为⊙O的切线；

在（2）的条件下，如图2，连接PC，若∠FAP＝∠PCB，AB＝CD＝4，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

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