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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个圆形人工湖如图所示，弦 $\text{[math]}$ 是湖上的一座桥，已知桥 $\text{[math]}$ 长120，测得圆周角 $\text{[math]}$ ，则这个人工湖的直径 $\text{[math]}$ 为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E.

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

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3．河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A: $\text{[math]}$ 米
B: $\text{[math]}$ 米
C: 18米
D: 21米

难度：简单题型:模拟题来源：广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

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4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

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5．如图，抛物线y=– $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（3，0），B（0，2）.M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.

求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

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6． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：简单题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，恰好与抛物线有一个交点 $\text{[math]}$ 时，判断以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；

在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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9．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 $\text{[math]}$ 处的求救者后，又发现点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处还有一名求救者.在消防车上点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距地面2.5米，点 $\text{[math]}$ 距地面8.5米.为救出点 $\text{[math]}$ 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 $\text{[math]}$ 为多少米？

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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