万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，点A (m，1)和点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，过点A作AC∥y轴交x轴于点C，过点B作BD∥x轴交直线AC于点D，CD=3AC。

若AD=BD，求k的值。

连结OB，若四边形OBDC的面积为6，求点B的坐标。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

2．已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当-4≤x≤m时，n≤y≤n+3，则m的值是( )

A: -2
B: -1
C: 2
D: 1

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3．如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)在第一象限内的图象分别与边AB、BC相交于点D、E。连结OD，OE，恰有∠AOD=∠DOE，∠ODE=90°，若OA=3，则k的值是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，△ABC的顶点A是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的动点，过点A作AC∥y轴交双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是( )

A: △ABC的周长存在最大值

B: △ABC的面积存在最小值

C: △ABC的周长始终不变

D: △ABC的面积始终不变

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5．如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，连结BH。

求点A，B的坐标和△ABH的面积：

当y₁>y₂时，请利用图象直接写出自变量x的取值范围。

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6．如图，已知直线OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)，y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象分别交于点A，B，点A的坐标为(1，4)，且点B是线段OA的中点。

求k₁ ， k₂的值；

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上C点的横坐标为2，连结OC并延长交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点D，连结AD，BC，试判断AD与BC的数量关系和位置关系，请说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

7．若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(2，3)，则该图象必经过点( )

A: (1，6)
B: (-2，3)
C: (2，-3)
D: (-6，1)

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8．已知点A(3，m)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上

求m的值；：
当3

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9．已知点（-1，y₁），，（-3，y₂），（3，y₃）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A: y₁2
B: y₂13
C: y₃12
D: y₃21

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，作AB⊥y轴，AC⊥x轴分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）图象于点B，C，点C在点A的下方，连结BC，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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