万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（）

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A: 2

B: 3

C: 4

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

2．当k值相同时，我们把正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，以函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x和y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下面是小亮的探究过程，请你将它补充完整.

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如图，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，两个函数图象在第二、四象限分别交于点A，B，B的坐标分别是A，B.

点P是函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象上的一个动点（不与点A重合），作直线PA，分别与x轴交于点C，D.设点P的横坐标为t.小亮通过分析得到：在点P运动的过程中，总有PC＝PD，

证明PC＝PD的过程如下（不完整）.

易知点P的坐标是（t，﹣ $\text{[math]}$ ）.

设直线AP的解析式为y＝ax+b.

将点A，P的坐标分别代入，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

∴直线AP的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ .

令y＝0，得x＝t﹣2，则点C的坐标为（t﹣2，0）.

同理可求得直线PB的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ .

…

请你补充剩余的证明过程.

当△PCD是等边三角形时，t＝.

随着点P的运动，△ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系，当t＞﹣2时，求S关于t的函数关系式.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 坐标.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 落在第二象限内双曲线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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A: 4

B: -4

C: 2

D: -2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，连结 $\text{[math]}$ .

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求点A，B的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；

当 $\text{[math]}$ 时，请利用图象直接写出自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.