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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．反比例函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限，则k的取值范围为.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【bq】重庆市江北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【bq】江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④以双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点和坐标原点为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ .其中不正确的是（填序号）.

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5．如图， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）图像上的一点，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求反比例函数的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图像于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的长；

②求 $\text{[math]}$ 的值.

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，边 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上.若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: -3
B: 3
C: -6
D: 6

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7．如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像有交点，那么该反比例函数的图象在（）

A: 第一、三象限

B: 第一、二象限

C: 第二、四象限

D: 第三、四象限

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8．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 3
B: -3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示.

$\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 进行翻折，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？

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10．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形.

矩形垂等四边形（填 “是”或“不是”）；

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是垂等四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线，作垂等四边形 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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