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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点，

难度：困难题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区、灌南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4．已知 $\text{[math]}$ 与y=x-3相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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5．如图

（探究新知）如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（结论应用）如图2，点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，过点N作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E，F.试证明： $\text{[math]}$ .

（拓展延伸）若第（2）问中的其他条件不变，只改变点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的位置，如图3所示， $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、点B，若 $\text{[math]}$ ，请求 $\text{[math]}$ 的长.

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6．已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 两点.

求一次函数与反比例函数的解析式；
求 $\text{[math]}$ 的面积；

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9．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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