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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点A，D在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C在直 $\text{[math]}$ 上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形.

如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2.若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长：

如图3，以□ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.点E是边AD上一点，满足BC＝AE＋CE.求证：四边形ABCE是半对角四边形；

在（2）的条件下，当AB＝AE＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求k的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知点P（a，b）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上异于点（－1，－1）的一个动点，则 $\text{[math]}$ ＝.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图象上有8个点，从左往右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 $\text{[math]}$ 的图象两侧，每侧4个点，则 $\text{[math]}$ 可以取到的整数值有（）

A: 7个
B: 8个
C: 9个
D: 10个

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点的横坐标为1和-3，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．（性质认识）
如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂直，连接垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则一定有如下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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6．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像位于第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图像如图所示.

求这个反比例函数的表达式；

如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 $\text{[math]}$ ，那么该用电器的可变电阻至少是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y = $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（）

A: - $\text{[math]}$
B: - $\text{[math]}$
C: ﹣12
D: - $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: -1或1
B: 小于 $\text{[math]}$ 的任意实数
C: -1
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区、灌南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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