万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1是x轴正轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝⋯＝A_nA_n+1 ，分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点 $\text{[math]}$ B₂、B₃、…、B_n、B_n+1 ，依次连结OB₁、B₁B₂、OB₂、B₂B₃、OB₃、⋯、OB_n、B_nB_n+1、OB_n+1 ，记△OB₁B₂的面积为S₁ ， △OB₂B₃的面积为S₂ ， △OB_nB_n+1面积为S_n ，则S₁＝，S_n＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知点（﹣2，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A: y₁＜y₂＜y₃
B: y₃＜y₂＜y₁
C: y₃＜y₁＜y₂
D: y₂＜y₁＜y₃

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3．如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.

若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；

在（1）条件下，求△DEF的面积；

设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

4．正比例函数y₁＝k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y₂＜y₁ ，则x的取值范围是.

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5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（）

A: 3
B: ﹣3
C: 1.5
D: ﹣1.5

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6．为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表：

分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，求出y与x的函数关系式，并说明理由；

若2022年公司打算投入技术改进资金5万元，预计2022年产品成本比2021年降低多少万元？

若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元，请分别求出投入技术改进资金和产品成本.

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7．反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（）

A: y＝﹣ $\text{[math]}$
B: y＝ $\text{[math]}$
C: y＝﹣ $\text{[math]}$
D: y＝ $\text{[math]}$

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8．阅读材料：
已知：一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），当两个函数的图象有交点时，求b的取值范围.

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9．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝.

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10．已知点A（x₁ ， y₁）在反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象上，点B（x₂ ， y₂）在一次函数y₂＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（）

A: 当x₁＝x₂＞2时，y₁＞y₂

B: 当x₁＝x₂＜2时，y₁＞y₂

C: 当y₁＝y₂＞k时，x₁＜x₂

D: 当y₁＝y₂＜k时，x₁＞x₂

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