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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 内接干 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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2．如图，将边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则阴影部分的面积是；

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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3．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ；

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2cm的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、点在 $\text{[math]}$ 同侧），设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，不要求写 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 的值：

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

难度：困难题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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5．如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高 $\text{[math]}$ m，楼高 $\text{[math]}$ m，某天上午9时太阳光线从山顶点 $\text{[math]}$ 处照射到住宅的点 $\text{[math]}$ 外.在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，上午10时太阳光线从山顶点 $\text{[math]}$ 处照射到住宅点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，已知每层楼的高度为3m， $\text{[math]}$ m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？（ $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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6．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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7．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别2F为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶。上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( )

A: 20dm
B: 25 dm
C: 30 dm
D: 35 dm

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练6

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8．如图所示，一根横放的长方体水泥柱，长9米，底面是边长为1米的正方形．节日期间，需要用彩色丝带均匀地缠绕3圈．请你算一算需要多长的彩色丝带？

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练6

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9．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，EF与AC相交于点M.若AB＝8，BC＝10，且BE＝ $\text{[math]}$ BC，则点F到直线AD的距离为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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