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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是米.（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH.

求证：BE＝CF；
若AB＝6，BE $\text{[math]}$ BC，求GH的长.

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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3．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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4．如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F.

求证：AC是⊙O的切线；
若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值.

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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5．如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 cm.

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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6．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y₁ $\text{[math]}$ ，y₂ $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（）

A: 5t
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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7．已知反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（）

A: 第一、二、三象限

B: 第一、三、四象限

C: 第一、二、四象限

D: 第二、三、四象限

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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8．在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：

①画线段AB；

②分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点O；

③在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC；

④过点A作平行于BC的直线AD，交直线MN于点D，连接BD.

根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形；

该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形ADBC的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝30°，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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9．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC.若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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10．小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 m.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ 1.73）

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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