万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图所示，该几何体的俯视图是（）

A: 正方形
B: 长方形
C: 三角形
D: 圆

难度：简单题型:真题来源：江苏省镇江市2021年中考数学试卷

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2．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为.

难度：困难题型:真题来源：江苏省镇江市2021年中考数学试卷

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3．如图，点A和点E(2，1)是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC＝BD，连接AB交y轴于点F.

k＝；

设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am＝﹣2；

连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：.

难度：中等题型:真题来源：江苏省镇江市2021年中考数学试卷

4．如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⊙O经过A，B，P三点.

若BP＝3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值.

难度：困难题型:真题来源：江苏省镇江市2021年中考数学试卷

5．将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(﹣6，0)，点B(0，2)，点C(﹣4，8)，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D.

难度：困难题型:真题来源：江苏省镇江市2021年中考数学试卷

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6．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）.

将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C₁ ，画出△AB₁C₁；

连接CC₁ ， △ACC₁的面积为；

在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省淮安市2021年中考数学试卷