万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.

求反比例函数的解析式；

求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．下面是某数学兴趣小探究用不同方法作一角的平分线的讨论片段.请仔细阅读，并完成相应的任务.

小明：如图1，（1）分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）；（2）分别作线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的平分线.简述理由如下：

由作图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是大麻烦了，可以改进如下，如图2.（1）分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）；（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的平分线.

……

任务：

小明得出 $\text{[math]}$ 的依据是.（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

小军作图得到的射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由；

如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连接点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上转动时，带动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2.

请仅就图2的情形解答下列问题.

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

6．开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点 $\text{[math]}$ 与佛像 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 在同一水平线上.已知佛像头部 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得佛像头顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，头底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求佛像 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G.

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

求 $\text{[math]}$ 的值；

求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：广西柳州市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

8．如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:真题来源：广西柳州市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线： $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数解析式；

如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

难度：困难题型:真题来源：广西柳州市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

10．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点M在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

难度：中等题型:真题来源：广西柳州市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮