万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心.当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 且A与P两点的距离为6千米，它沿铅垂线上升75秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求天舟二号从A处到B处的平均速度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2021年中考数学试卷

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2．如图，点A在以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点E，与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点D，延长 $\text{[math]}$ 至M，连结 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点N.

求证： $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切；

试给出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并予以证明.

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3．如图①， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的两动点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，设 $\text{[math]}$ ，不妨设 $\text{[math]}$ ，请利用（2）的结论证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立.

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4．如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向点C运动， $\text{[math]}$ 分别与射线 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，且 $\text{[math]}$ ，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，y与x的函数关系由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段不同的图象组成.

填空：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

难度：困难题型:真题来源：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

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5．下列说法正确的是（）

A: 函数 $\text{[math]}$ 的图象是过原点的射线

B: 直线 $\text{[math]}$ 经过第一､二､三象限

C: 函数 $\text{[math]}$ ，y随x增大而增大

D: 函数 $\text{[math]}$ ，y随x增大而减小

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6．如图：在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线： $\text{[math]}$ 交于C， $\text{[math]}$ 两点.

求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数关系式及m的值；

判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

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7．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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8．如图所示的几何体的左视图是（）

A:

B:

C:

D:

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9．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为等腰三角形， $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，

①如图1，当点D在 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系； ▲ ；

②如图2，当点D不在 $\text{[math]}$ 上时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 时，

①如图3，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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10．如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为 $\text{[math]}$ ，从A处沿水平方向飞行至B处需 $\text{[math]}$ ，同时在地面C处分别测得A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，B处的仰角为 $\text{[math]}$ .则这架无人机的飞行高度大约是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

难度：中等题型:真题来源：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

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