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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示的几何体，其左视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：山东省青岛市2021年中考数学真题

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2．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 $\text{[math]}$ 内到达，则速度至少需要提高到 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2021年中考数学真题

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3．下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点D是直线BC上一点，且 $\text{[math]}$ ． P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．过点P作直线l于BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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5．反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：山东省济南市2021年中考数学试题

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6．某种落地灯如图1所示， $\text{[math]}$ 为立杆，其高为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为支杆，它可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度.支杆 $\text{[math]}$ 与悬杆 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

如图2，当支杆 $\text{[math]}$ 与地面垂直，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 时，求灯泡悬挂点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度；

在图2所示的状态下，将支杆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时调节 $\text{[math]}$ 的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城市2021年中考数学试卷

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7．学习了图形的旋转之后，小明知道，将点 $\text{[math]}$ 绕着某定点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，能得到一个新的点 $\text{[math]}$ .经过进一步探究，小明发现，当上述点 $\text{[math]}$ 在某函数图像上运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动，并且点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹能形成一个新的图形.
试根据下列各题中所给的定点 $\text{[math]}$ 的坐标和角度 $\text{[math]}$ 的大小来解决相关问题.

难度：困难题型:真题来源：江苏省盐城市2021年中考数学试卷

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8．如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：江苏省盐城市2021年中考数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城市2021年中考数学试卷

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10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交 $\text{[math]}$ 于点F，交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E.

求二次函数的表达式；

当以C、E、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求点N的坐标.

难度：困难题型:真题来源：江苏省无锡市2021年中考数学试卷

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