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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省潍坊市潍城区2022年中考二模数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点D， $\text{[math]}$ 经过A、D两点，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．连接AE、DF相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的长；
求证： $\text{[math]}$ 为矩形．

难度：中等题型:真题来源：山东省日照市2021年中考真题数学试卷

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3．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

求抛物线的解析式；

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上任意一点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时点P的坐标，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，点Q为抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点D．

①求 $\text{[math]}$ 的周长及 $\text{[math]}$ 的值；

②点M是y轴负半轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于0的常数），求点M的坐标．

难度：困难题型:真题来源：山东省日照市2021年中考真题数学试卷

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4．如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2021年中考数学真题

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5．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点D是边AB上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：山东省日照市2021年中考真题数学试卷

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6．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 延长线于点E．

求证： $\text{[math]}$ ；
若AD=4，则ME的长是．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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7．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与点O，A重合）．连接DE交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以AB的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，再分别以点 $\text{[math]}$ ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省济南市2021年中考数学试题

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9．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A分别作 $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 轴于点N．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值是．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为C．

求抛物线的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图1，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求点P的坐标；

如图2，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）的动点，连接PE，作 $\text{[math]}$ ，边EF交 $\text{[math]}$ 轴于点F，设点F的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：山东省济南市2021年中考数学试题

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