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部编版： 七年级上册
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  • 1． 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）.已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克.

    求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
    研究表明：空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 2． 如图，已知矩形 中， ， .

    如图①，若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒 的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒 的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（ ），连接BQ、AP，若 ，求 t的值；
    若点Q在对角线AC上， ，动点P从B点出发，以每秒 的速度沿 BC运动至点C止.设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的t的值.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 3． 晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 .已知李明直立时的身高为 ，求路灯的高CD的长.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 4． 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于 ， 两点，连接 OA，OB.

    求一次函数和反比例函数的表达式；
    求 的面积；
    根据图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 5． 如图，在 中， ，若 ， ，则 的值为（   ）

    A:
    B: 2
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 6． 在 中， ， ，D是AB中点，过D做一直线DE交AC与E，使得 与 相似，则 .
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 7． 已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是.（用“＜”连接）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 8． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A，B，点P在以 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 的中点，若 长的最大值为 ，则k的值为.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省盐城市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 9． 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　 ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段测试卷
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  • 10． 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”.
    若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，求c的值；
    若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2﹣5mn+n2的值；
    若点（p，q）在反比例函数y＝ 的图象上，请说明关于x的方程px2+3x+q＝0是“倍根方程”；
    若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，请说明2b2＝9ac.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段测试卷
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