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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，圆心M（3，0），半径为5的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B、C三点.

求抛物线的解析式.

求圆M上一动点P到该抛物线的顶点Q的距离的最小值？并求出此时P点的坐标.

若OC的中点为F，请问抛物线上是否存在一点G，使得∠FBG＝45°，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市怡雅中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，∠CDF＝∠ABE.

求证：四边形BEDF是平行四边形.

当∠ABE＝30°，BE平分∠ABD，BE＝ $\text{[math]}$ 时，求四边形BEDF的面积.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市怡雅中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H.并与⊙A交于点K，连结HG、CH.给出下列五个结论中正确的选（   ）

⑴H是FK的中点

⑵△HGD≌△HEC

⑶S_△AHG：S_△DHC＝9：16

⑷DK＝ $\text{[math]}$

⑸HG⊥HC

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市怡雅中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作轴 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，S_矩形BEOD=16，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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5．如图1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点B.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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6．当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

难度：简单题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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7．如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C

求一次函数与反比例函数的解析式；

若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A: x＜﹣6
B: ﹣6＜x＜0或x＞2
C: x＞2
D: x＜﹣6或0＜x＜2

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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9．函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系的图象大致是图中的（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考联考试卷

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10．如图，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学联考试卷

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