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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖 $\text{[math]}$ 可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示），已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.

求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
求E、 $\text{[math]}$ 两点的距离.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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2．综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，将双曲线 $\text{[math]}$ （k＜0）在第四象限的一支沿直线y＝﹣x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C.双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”（如图中阴影部分），若C点坐标为（﹣5，0），AB＝3 $\text{[math]}$ ，则m＝，k＝.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（）

A: 5( $\text{[math]}$ -1)
B: 5( $\text{[math]}$ +1)
C: 10( $\text{[math]}$ -2) -
D: 5(3- $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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5．下列命题中，说法正确的是（）

A: 四条边对应成比例的两个四边形相似

B: 四个内角对应相等的两个四边形相似

C: 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

D: 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分别与AC，CD相交于点E，F.

求证：△AEB∽△CFB；
若CE＝5， $\text{[math]}$ ，BD＝6.求AD的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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7．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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8．如图所示，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，则小明由点A移动到点N的距离是米.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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9．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①AP＝PF；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝ $\text{[math]}$ BF；④S_△AEF为定值；⑤S_{四边形PEFG}＝S_△APG ，以上结论正确的有（填入正确的序号）.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在正比例关系， $\text{[math]}$ 与x成反比例函数关系，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

求y与x的关系式.
求当 $\text{[math]}$ 时，y的值.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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