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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市新桥中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D.若AD＝2，BC＝8，CD＝6，则△ABC的外接圆的半径为

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市新桥中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3.

求证：△AOB∽△DOC；
求CD的长度.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市新桥中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （k为常数，且k大于0与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线第一象限的图象上，且 $\text{[math]}$ .

若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；

在（1）的条件下，设F是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点），连接 $\text{[math]}$ ，一动点M从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度运动到点D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少，最少用时是多少？

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市启秀中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD.若BD的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

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6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上的一点，将 $\text{[math]}$ ADM沿直线AM翻折，得 $\text{[math]}$ ANM.连接BN.

当点B、M、N在同一直线时，求DM的长；

当DM=1时，求 $\text{[math]}$ ANB的面积；

当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

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7．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF $\text{[math]}$ AB；③AB＝AF；④AB＝2EF.其中正确的有（　　）个.

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．在平面直角坐标系中，抛物线C₁： $\text{[math]}$ （m为常数）的顶点为M，与y轴交于点N.

若点P（ $\text{[math]}$ ，a）在抛物线C₁上，求a的值；

当点M到x轴的距离是 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

在（2）的条件下，且m取有理数时，将抛物线C₁绕点M旋转180°得到抛物线C₂ ，设C₂与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），问在抛物线C₂的对称轴上是否存在点Q，使∠AQB=∠ANB？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S₁ ，矩形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S₁=2S₂.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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10． △ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S_△ADE：S_{四边形DBCE}等于（）

A: 2：3
B: 4：21
C: 2：5
D: 4：9

难度：简单题型:常考题来源：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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