万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，2），B是x轴正半轴上一动点，以AB为直径画⊙C交x轴于点D，连接AO，过点A作AE⊥AO交⊙C于点E，连接BE，DE.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区咸祥中学等七校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

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2．如图是5×5的正方形网格，△ABC的三个顶点均在格点上.

将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ，在图（1）中作出△AB₁C₁；

在图（2）中作一个与△ABC相似且不全等的格点三角形△A₂B₂C₂.

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3．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A:
B:
C:
D:

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4．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．已知下列命题：
（ 1 ）抛物线y＝3x²+5x﹣1与两坐标轴交点的个数为2个；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）任何正多边形都有且只有一个外接圆；（4）相似三角形的面积之比等于相似比的平方；（5）圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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6．如图，D为△ABC的边AC上的一点，若要使△ABD与△ACB相似，可添加一个条件：.

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7．已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

如图1，求证：BD平分∠ADF；

如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；

如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3 $\text{[math]}$ ，DN＝9.求sin∠ADB的值.

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8．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝.

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9．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数.由此，如果设整个线段长为1，较长段为x，可以列出的方程为（）

A: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（）

A: sinA＝ $\text{[math]}$
B: cosA＝ $\text{[math]}$
C: cosB＝ $\text{[math]}$
D: tanB＝ $\text{[math]}$

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