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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么有 $\text{[math]}$ ∽（）

A: △ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: △ $\text{[math]}$
D: △ABC

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: -1
D: 0

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5．已知 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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8．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广东省东莞市沙田瑞风实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，A，B，C是⊙O上三点，其中 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，过点B画BD⊥OC于点D.

求证：AB＝2BD；

若AB＝4 $\text{[math]}$ ，CD＝2，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区咸祥中学等七校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

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10．阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题：

如图1，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区咸祥中学等七校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

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