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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．

求证：△ABE∽△DFA；
若AB＝6，BC＝4，求DF的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市蒙城县第六中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．其中结论始终正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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3．如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上，请添加一个条件：，使△ADE∽△ACB．

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4．如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝24，BC＝12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动．如果E，F同时出发，用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间．

请解答下列问题：

当t为何值时，△CEF是等腰直角三角形？

当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似？

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5．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

求证：△AED∽△ABC；
如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．

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6．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 8
B: 9
C: 10
D: 11

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7．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝．

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8．已知点A（x₁ ， 4），B（x₂ ， 8）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A: x₁＜x₂＜0
B: x₁＜0＜x₂
C: x₂＜x₁＜0
D: x₂＜0＜x₁

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9．如图，点A（a，3）、B（b，1）都在双曲线y $\text{[math]}$ 上，点C、D分别是x，y轴上的动点，则四边形ABCD的周长最小值为．

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10．已知 $\text{[math]}$ ，且x+y+z＝68．求x，y，z的值．

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