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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD．求证：

△ADC∽△BAC；
点D是BC的黄金分割点．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明．

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3．如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（）

A: 2.4m
B: 24m
C: 0.6m
D: 6m

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4．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市北镇市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝cm．

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6．已知 $\text{[math]}$ （b≠0），求 $\text{[math]}$ 的值．

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7．如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（）

A: 4.8
B: 6.6
C: 7.6
D: 8.4

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8．如图，小明为了测量高楼 $\text{[math]}$ 的高度，在离点 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处放了一个平面镜，小明沿 $\text{[math]}$ 方向后退 $\text{[math]}$ 米到点 $\text{[math]}$ ，此时从镜子中恰好看到楼顶的点 $\text{[math]}$ ，已知小明的眼睛（点 $\text{[math]}$ ）到地面的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 米，则高楼 $\text{[math]}$ 的高度是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．

若△BPQ和△ABC相似，求t的值；

连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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