万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB＝6，则AP＝．

难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区尚同中学2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的延长线上的一点，DE与边BC相交于点F， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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3．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，矩形DEFG相邻两边DE：EF＝2：3．求矩形DEPO的边DE、EF的长．

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4．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE＝AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N，联结BD．

求证：△BND∽△CNM；

如果AD²＝AB•AF，求证：CM•AB＝DM•CN．

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5．有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交边AB于M，交边AD于N．

若BE＝ $\text{[math]}$ ，求这时AM的长；

点E在边BC上运动时，设BE＝x，AN＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

连结DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由．

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6．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、B、C和D、E、F，如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，则BE的长是．

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7．如图，AB、CD相交于点O，添加一个条件，可以使△AOD与△BOC相似．

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8．如图，已知CB平分∠ACD，CB⊥AB垂足于点B，CD⊥BD垂足于点D，AC＝5cm，BC＝4cm，则BD＝．

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9．如图：D、E分别是△ABC的边AC、AB的反向延长线上的点，根据下列给定的条件，能判断DE与BC平行的是（）

A: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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