万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

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2．在△ABC中，若∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanA＝．

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3． $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: $\text{[math]}$

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4．对于反比例函数y＝- $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 图象经过点（﹣2，﹣3）

B: 图象位于第一、三象限

C: 当x＞0时，y随x的增大而减小

D: 当x＜0时，y随x的增大而增大

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5．如图，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，使AB与河岸垂直，在近岸取点C，E，使BC⊥AB，CE⊥BC，AE与BC交于点D．已测得BD＝40m，DC＝20m，EC＝24m，求河宽AB．

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6．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图，△ABC中，点D，E在边AB上，点F在边BC上，且AD＝AC，EF＝EC，∠CEF＝∠A，连接DF．

在图1中找出与∠ACE相等的角，并证明；

求证：∠BDF＝∠EFC；

如图2，延长FD，CA交于点G，连接EG，若EG＝AG，DE＝kAE，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．

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8．如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（2，﹣1）和（4，2），以O为位似中心，将△AOB缩小为△A′OB′，且△A′OB′与△AOB的相似比为 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点B′的坐标为．

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9．如图，△ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（）

A: ∠ADC＝∠ACB
B: ∠ACD＝∠ABC
C: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在边BC上，点F在边CD上，∠AEF＝90°，设BE＝x，CF＝y，当0＜x＜4时，y关于x的函数解析式是．

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